揚聲器陣列進行聚焦的焦位置，在實際產(chǎn)品中，不是簡單地由基于幾何射線的模型定義的，而是受衍射影響。因此焦點位置是聲源大小和頻率的函數(shù)。
使用揚聲器陣列生成一個聚焦源
在高頻且具有大尺寸陣列的情況下，聲聚焦遵循幾何定律。因此可以使用簡單的基于射線的幾何形狀并相應(yīng)地縮放次要源的延遲來選擇和精確控制焦點位置。
但是，對于低頻和小尺寸陣列，會發(fā)生明顯的衍射效應(yīng)，從而導(dǎo)致預(yù)期焦點位置發(fā)生偏移。
焦點偏移現(xiàn)象的圖示解釋
上圖線1代表聚焦的效果，線2代表衍射的效果，線3代表聚焦+衍射的組合效果。
圓弧形聚焦換能器的菲涅耳區(qū)示意圖
聲學(xué)波動方程：
按壓力最大值位置進行計算，得到聚焦點的近似計算公式如下所示，
其中Nf
a，R含義如上面示意圖所示，λ是指當(dāng)前頻率對應(yīng)的聲波波長。
上圖表示不同計算方式得到的焦點曲線，幾何焦點在2m處。藍(lán)線由波動方程直接求解得到，紅線為上述近似方程得到，黑線是其他文獻另外近似方法得到�？梢钥闯霰疚闹械慕平飧咏鼫�(zhǔn)確解。
陣列長4m，預(yù)設(shè)幾何焦點在3m遠(yuǎn)處。將聲壓均一化。下圖中圖例表示軸線上聲壓級。黑色虛線表示最大壓力（即焦點）的實際位置，紅色是按上述公式計算的結(jié)果。
對照上述資料，做有限元仿真和公式計算的復(fù)現(xiàn)和對比
有限元仿真和公式計算結(jié)果的對比，吻合得不錯
同樣的計算方式也適用于加了相對延時的線陣列。
預(yù)設(shè)幾何焦點在3m遠(yuǎn)處。將聲壓均一化。下圖是軸線聲壓級分布。綠色：1200Hz，黑色：900Hz，紅色：600Hz，藍(lán)色：300Hz。
焦點計算得到的曲線
需要對預(yù)設(shè)的焦點做一個校準(zhǔn)，才能使得壓力最大值的位置更接近預(yù)期的幾何焦點位置。校準(zhǔn)的焦點數(shù)值如下。
紅色，預(yù)測的焦點位置；黑色，實測的壓力最大值位置；藍(lán)色，校正后的焦點位置。可以看到有明顯的改善。因為校準(zhǔn)是一個固定值，非常低頻率的時候還是會受到衍射影響。
校準(zhǔn)前后的聲壓級分布差別
對照上述資料，做有限元仿真的復(fù)現(xiàn)和對比
校準(zhǔn)和未校準(zhǔn)的仿真得到的焦點對比，可以看出校準(zhǔn)后確實低頻段有明顯改善。
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